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STATISTICA & APPLICAZIONI - 2010 - 2

digital STATISTICA & APPLICAZIONI - 2010 - 2
Digital issue
journal STATISTICA & APPLICAZIONI
issue 2 - 2010
title STATISTICA & APPLICAZIONI - 2010 - 2
publisher Vita e Pensiero
format Digital issue | Pdf
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Contents

A binary time series model with a long-memory structure
by Giovanni De Luca, Alfonso Carfora pages: 12 Download
Abstract
Markov chains and Mixture Transition Distribution are the most traditional models for binary time series. More recently, Startz (2008) has introduced a novel model for binary data, the so-called Binomial AutoRegressive Moving Average model basically based on the comparison between theoretical and empirical autopersistence functions. However, some economic phenomena show a longmemory structure not captured by any of these formulations. For quarterly U.S. binary data on recession, we show that a long-memory model for binary data can substantially improve the fit. Keywords: Binary Variables, Long-Memory, Autopersistence Function
RIASSUNTO Le catene di Markov e i modelli Mixture Transition Distribution (MTD) sono gli strumenti maggiormente utilizzati in letteratura per il trattamento delle serie storiche binarie. In un recente articolo, Startz (2008) ha introdotto una nuova classe di modelli per serie storiche binarie. Tale categoria di modelli, identificata dalla sigla BARMA (Binomial Autoregressive Moving Average), si basa principalmente sul confronto tra gli andamenti delle funzioni di autopersistenza empiriche e quelli delle funzioni teoriche. Tuttavia alcuni fenomeni economici manifestano una componente di lungo memoria che non è catturata da queste formulazioni. Per i dati binari trimestrali sulle recessioni statunitensi, si dimostra che una tipologia di modelli a lunga memoria, propri per le serie storiche binarie, riesce a garantire un sostanziale miglior adattamento.
A group acceptance sampling plans for lifetimes following a Marshall-Olkin extended Weibull distribution
by G. Srinivasa Rao pages: 10 Download
Abstract
In this paper, a group acceptance sampling plan is developed for a truncated life test when the lifetime of an item follows Marshall-Olkin extended Weibull distribution. The minimum number of groups required for a given group size and the acceptance number is determined when the consumer’s risk and the test termination time are specified. The operating characteristic values according to various quality levels are found and the minimum ratios of the true average life to the specified life at the specified producer’s risk are obtained. The results are explained with examples. Keywords: Marshall-Olkin extended Weibull distribution, Group acceptance sampling, Consumer’s risk, Operating characteristics, Producer’s risk, Truncated life test.
RIASSUNTO Nel presente lavoro e` proposto un piano di campionamento per l’accettazione di gruppi di unita`. A questo scopo e` stato sviluppato un test sul troncamento del ciclo di vita, qualora il ciclo di vita di un’unita` segua la distribuzione di Weibull, secondo l’estensione di Marshall-Olkin. Nel lavoro e` determinato il numero minimo di gruppi necessari, fissata la dimensione di ciascun gruppo e il livello di accettazione del gruppo, quando siano specificati il rischio del consumatore e il tempo massimo di durata della prova. Sono inoltre ricavati i valori caratteristici (soglie critiche) in funzione di diversi livelli di qualita` e le percentuali minime del rischio del produttore in funzione della reale vita media per del prodotto. Alcuni esempi illustrano i risultati ottenuti.
Scorecard models to evaluate perceived quality of academic teaching
by Paola Cerchiello, Emanuele Dequarti, Paolo Giudici, Carlo Magni pages: 11 Download
Abstract
SUMMARY The aim of this paper is to present a new proposal for the classification of academic institutions in terms of quality of teaching. Our methodological proposal borrows concepts from operational risk, such as scorecard models, employed to assess University performances, on the basis of the perceived quality. We propose to summarize opinion data using new non parametric indexes able to exploit efficiently the ordinal nature of the analyzed variables. Through the application of such indexes we obtain a complete ranking of University courses. Empirical evidence is finally given on the basis of real data from the University of Pavia. Keywords: Evaluation of Academic Teaching, Ratings, Rankings, Heterogeneity/Homogeneity Indexes, Operational Risk Management.
RIASSUNTO L’articolo si propone di illustrare modelli statistici per la valutazione dell’efficacia della qualità della didattica universitaria, secondo la percezione degli studenti. I modelli iniziali di riferimento vengono mutuati dal rischio operativo: è possibile perciò ottenere dei rating riportanti le diverse misure di rischio, dal punto di vista della didattica, in termini di soddisfazione complessiva degli studenti. Questa metodologia prevede l’utilizzo della mediana e dell’indice di Gini. Ulteriori tentativi sono effettuati dall’analisi della letteratura riguardante indici di eterogeneità-concentrazione. Proponiamo poi l’utilizzo di un nuovo indice non parametrico, basato sui quantili e le frequenze in eccesso rispetto alle frequenze cumulate, ed un indice basato sulla funzione di ripartizione. Attraverso l’applicazione a dati provenienti dall’Università di Pavia, abbiamo ottenuto una classificazione dei corsi.
Estimation of  = P(X>Y) using ranked set sampling
by Walid Ahmad Abu-Dayyeh, Atsu S.S. Dorvlo, Obaid Al-Saidy pages: 11 Download
Abstract
SUMMARY Nonparametric-type estimation of  ¼ PðX > YÞ, based on ranked set sampling (RSS) technique with concomitant random variable, is considered. The maximum likelihood estimation (MLE) of  is also considered using RSS and median ranked set sampling (MRSS) techniques with concomitant random variable. The estimators obtained are compared to their counterparts based on simple random sampling (SRS) using bias and mean square error (MSE). It appears that the suggested nonparametric estimator based on RSS is more efficient than that based on SRS and the MLE based on MRSS is more efficient than the MLE based on RSS which is in turn more efficient than the MLE based on SRS. Keywords: Simple Random Sampling, Ranked Set Sampling, Median Ranked Set Sampling, Nonparametric Estimation; Maximum Likelihood Estimation, Mean Square Error.
RIASSUNTO La stima non parametrica di  ¼ PðX > YÞ basata sulla tecnica del Ranked Set Sampling (RSS) con variabile concomitante e` considerata preliminarmente. Successivamente viene trattata la Stima di Massima Verosimiglianza (MLE) di  nel caso Normale usando sia RSS sia il Median Ranked Set Sampling (MRSS) con variabile concomitante. Gli stimatori ottenuti sono confrontati con quelli basati sul Simple Random Sample (SRS) usando il bias e l’errore quadratico medio (MSE). Emerge che lo stimatore non parametrico proposto basato su RSS e`piu` efficiente di quello basato su SRS e lo stimatore MLE basato su MRSS e`piu` efficiente di quello MLE basato su RSS che a sua volta risulta piu` efficiente di quello MLE basato su SRS.
Measuring quality of life: an approach based on the non-substitutability of indicators
by Matteo Mazziotta, Adriano Pareto pages: 12 Download
Abstract
SUMMARY Composite indicators for ranking geographical areas are more and more popular in a variety of economic and policy domains such as competitiveness, innovation, development and poverty. In this study we consider the context of quality of life evaluation carried out, at Italian provincial level, by the Italian financial newspaper ‘‘Il Sole 24ore’’. The aim of the work is to compare some different methodologies in order to synthesize a set of indicators. A particular emphasis is given to the comparison between the composite index adopted by the newspaper and a new methodology proposed by the authors. Keywords: Composite Indicators, Standardization, Penalty, Ranking.

RIASSUNTO La costruzione di indicatori sintetici per la misurazione di fenomeni socioeconomici complessi come il benessere, lo sviluppo e la poverta` e` un argomento quanto mai attuale e in corso di evoluzione. Il presente studio s’inserisce nel contesto della misurazione della qualita` della vita nelle Province italiane, condotta annualmente dal quotidiano finanziario ‘‘Il Sole 24ore’’. Lo scopo del lavoro e`di confrontare approcci metodologici diversi per la sintesi degli indicatori. In particolare, viene proposto un indice sintetico alternativo, messo a punto dagli autori, basato sulla proprieta` di ‘‘non-sostituibilita`’’ degli indicatori.
Measuring the demographic convergence of the European populations by a normalized variability index
by Maria Rita Sebastiani pages: 18 Download
Abstract
SUMMARY The research has been originated from an empirical problem regarding the demographic transition of the national populations belonging to the European Union (EU). The aim is to verify if they converge across time towards one European population with a common demographic pattern, measuring the variability of some demographic indicators by means of a normalized index that takes values comprised between 0 and 1. If the variability is low, it means that the populations converge towards a common pattern and therefore the demographic transition theory is complied. Since the demographic transition theory refers to the changes of births and mortality over time, for every population we observe the crude birth rate, the crude death rate and the infant mortality rate from 1960 to 2007. We consider six different frameworks of the EU (namely, with 6, 10, 12, 15, 25 and 27 members). In the literature there are many variability indices for distributions of a statistical variable X; here we define a new absolute variability index that seems to be more suitable for series of statistical rates. In general, after defining an absolute index, in order to apply a normalization procedure, we must determinate both the minimum and the maximum of the index. This problem has been discussed widely in the literature for statistical distributions of a non-negative variable. The corresponding solutions can not be applied without modifications to series of rates, above all for rates that take only values comprised between 0 and 1, as is the case of the rates considered here. We investigate the minimum and the maximum of the absolute index determining the analytical solutions and implement an algorithm in R. Keywords: Demographic Transition Theory, European Populations, Normalized Index, Statistical Rates, Variability.
RIASSUNTO Lo scopo di questo lavoro consiste nel verificare se le popolazioni nazionali appartenenti all’Unione Europea (EU) convergono nel tempo verso un modello demografico comune. Si tratta di misurare la variabilita` di alcuni indicatori demografici utilizzando un indice normalizzato che assuma valori compresi tra 0 e 1. In questa ottica, se la variabilita` e`bassa significa che le popolazioni convergono verso un modello comune e quindi la teoria della transizione demografica e` verificata. Poiche´ tale teoria si riferisce ai cambiamenti della natalita` e della mortalita` nel tempo, per ciascuna popolazione nazionale sono stati osservati i tassi generici di natalita`, di mortalita` e di mortalita` infantile dal 1960 al 2007. Sono state prese in considerazione sei diverse configurazioni di EU corrispondenti ai diversi stadi di allargamento, specificatamente con 6, 10, 12, 15, 25 e 27 membri. In letteratura sono stati introdotti molti indici di variabilita` per distribuzioni di una variabile statistica X; qui, e` definito un nuovo indice assoluto di variabilita` che sembra piu` adeguato nel caso di una serie di rapporti statistici. In generale, dopo aver definito un indice assoluto, per poter applicare una procedura di normalizzazione lineare, e`necessario determinare le serie di minima e di massima variabilita`. Questo problema e` stato ampiamente studiato in letteratura per distribuzioni statistiche secondo variabili non-negative. Le soluzioni ottenute non possono essere applicate senza modificazioni a serie di rapporti statistici, soprattutto se questi per natura assumono soltanto valori compresi tra 0 e 1, come accade nel caso degli tassi qui considerati. Sono state determinate le soluzioni analitiche del minimo e del massimo dell’indice assoluto ed e` stato implementato un algoritmo in R per la ricerca del massimo assoluto.

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